两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。
物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。
问题1.两个向量点乘是不是得到的是数，数和向量是不是不能点乘的？
两个向量点乘是不是得到的是数，数和向量是不是不能点乘的。这是基本概念，点乘是两个向量的运算，结果是数。(所以也叫“数积”) 数和向量当然是不能“点乘”的。有时数和向量的数乘(倍法)也用“•”表 达，那么这个“•”在不同情况就有不同的意思了，两边是向量，它就是数积， 一边向量一边数，它就是数乘。
问题2.那个|a||b|cosa的图像怎么表示？
|a||b|cosa的图像表示没有多少意义。它是a在b上的射影与|b|的乘积。或者b在a上的射影与|a|的乘积，因此用“图像”证明数乘的分配律不合适，倒是它的物理意义可以作。
问题3.怎么用图像证明(λa)•b=λ(a•b)=a•(λb)？
a•b=力a在位移b上作的功。力λ倍(方向、位移不变)，功当然也λ倍。力不变，位移λ倍，功也λ倍。图像是不能用来“证明”什么的，它不严格，只是辅助工具，帮助我们理解某个结果，因为是形象，便于理解，便于记忆。
以上介绍，希望可以帮助大家复习和掌握数量积的相关知识点！
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